This study investigates teachers' understanding of fundamental mathematics within proportionality. The study is based on the framework Profound Understanding of Fundamental Mathematics (PUFM) introduced by Ma (1999) which describes the deep and comprehensive knowledge teachers need to teach mathematics. The purpose of the study is to examine teachers' reasoning and the strategies they use when solving a task involving proportionality, as well as to analyze these strategies and reasoning in relation to the four characteristics of the PUFM framework: Connectedness, multiple perspective, basic ideas and longitudinal coherence. To achieve the purpose of the study, semi-structed interviews were conducted with six qualified teachers who teach mathematics in grades 4-6. The results indicate that the teachers demonstrate a well-developed understanding and reasoning about proportionality and that they are able to apply a variety of strategies and representational forms when reasoning about proportional relationships. These findings align with several of the characteristics described in the PUFM framework.

Denna studie undersöker lärares förståelse för grundläggande matematik inom proportionalitet. Studien utgår från Profound Understanding of Fundamental Mathematics (PUFM) som Ma (1999) myntade och beskriver den djupa och breda kunskap som lärare behöver för att kunna undervisa i matematik. Syftet med studien är att undersöka lärares resonemang och vilka strategier de använder när de löser en uppgift inom proportionalitet samt att analysera resonemangen och strategierna i relation till de fyra egenskaperna i PUFM-ramverket: sammanhang, flera perspektiv, grundläggande idéer och longitudinellt sammanhang. För att uppnå syftet med studien har semistrukturerade intervjuer genomförts med sex legitimerade lärare som undervisar i matematik i årskurs 4-6. Resultatet visar lärarnas utvecklade förståelse för proportionalitet och att de kan variera strategier och representationsformer samt föra resonemang inom proportionalitet. Det överensstämmer med flera av egenskaperna i ramverket PUFM.