Endre søk
Begrens søket
12 1 - 50 of 58
RefereraExporteraLink til resultatlisten
Permanent link
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Treff pr side
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Forfatter A-Ø
  • Forfatter Ø-A
  • Tittel A-Ø
  • Tittel Ø-A
  • Type publikasjon A-Ø
  • Type publikasjon Ø-A
  • Eldste først
  • Nyeste først
  • Skapad (Eldste først)
  • Skapad (Nyeste først)
  • Senast uppdaterad (Eldste først)
  • Senast uppdaterad (Nyeste først)
  • Disputationsdatum (tidligste først)
  • Disputationsdatum (siste først)
  • Standard (Relevans)
  • Forfatter A-Ø
  • Forfatter Ø-A
  • Tittel A-Ø
  • Tittel Ø-A
  • Type publikasjon A-Ø
  • Type publikasjon Ø-A
  • Eldste først
  • Nyeste først
  • Skapad (Eldste først)
  • Skapad (Nyeste først)
  • Senast uppdaterad (Eldste først)
  • Senast uppdaterad (Nyeste først)
  • Disputationsdatum (tidligste først)
  • Disputationsdatum (siste først)
Merk
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1.
    Abdulhamid, Lawan
    et al.
    University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Venkat, Hamsa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Primary mathematics teachers’ responses to students’ offers: An ‘elaboration’ framework2018Inngår i: Journal of Mathematical Behavior, ISSN 0732-3123, E-ISSN 1873-8028, Vol. 51, s. 80-94Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Responding constructively ‘in-the moment’ to student offers is described as a critical, and yet difficult, aspect of skilful and responsive teaching. South African evidence points to limited evaluation of student offers in schools serving poor communities. In this paper, we present and discuss an ‘elaboration’ framework emerging from a grounded analysis of data drawn from video recordings of 18 mathematics lessons prepared and conducted by four in-service primary school teachers in South Africa. This analysis led to a categorization of the situations in which teacher responses to student offers occurred, and the nature and range of these responses. Three response situations are identified within the framework: breakdown, sophistication, and individuation/collectivization, with a range of response (and non-response) categories in each situation. Literature on responsive feedback is drawn in to explore hierarchies and relationships between the emergent categories within situations of elaboration. The elaboration framework provides a tool for lesson observation, and a model for thinking about developments in responsive teaching.

  • 2.
    Askew, Mike
    et al.
    Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Venkat, Hamsa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Abdulhamid, Lawan
    Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Mathews, Corin
    Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Morrison, Samantha
    Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Ramdhany, Viren
    University of Johannesburg, South Africa.
    Tshesane, Herman
    Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Teaching for structure and generality: Assessing changes in teachers mediating primary mathematics2019Inngår i: Proceedings of the 43rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Pretoria, South Africa, 7-12 July 2019: Volume 2, Research reports (A-K) / [ed] M. Graven, H. Venkat, A. A. Essien & P. Vale, Pretoria, South Africa: PME , 2019, s. 41-48Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    From a sociocultural perspective that a teacher’s use of mediational means is central to student learning, this paper presents an analysis of six teachers and their mediating, across a two-three year time gap. Drawing on the Mediating Primary Mathematics framework – developed to examine the type and quality of mediational means – we propose two composite assessments of quality of mediation – extent and depth – that indicate the extent to which teaching addresses mathematical structure and generality. The findings reveal a range of differences in these two assessments for each of the six teachers, but that all six teachers were more coherent in their use of mediational means in the later lesson than in the earlier one. These findings have implications for other schooling systems and researchers seeking to improve the quality of mathematics instruction.

  • 3.
    Askew, Mike
    et al.
    School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Venkat, Hamsa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Mathews, Corin
    School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Ramsingh, Valerie
    School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Takane, Thulelah
    School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Roberts, Nicky
    Centre for Education Practice Research, University of Johannesburg, Johannesburg, South Africa.
    Multiplicative reasoning: An intervention’s impact on foundation phase learners’ understanding2019Inngår i: South African Journal of Childhood Education, ISSN 2223-7674, E-ISSN 2223-7682, Vol. 9, nr 1, artikkel-id a622Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Background: Given the context of low attainment in primary mathematics in South Africa, improving learners’ understanding of multiplicative reasoning is important as it underpins much of later mathematics.

    Aim: Within a broader research programme aiming to improve Foundation Phase (Grades 1–3, 7–9-year-olds) learners’ mathematical performance, the aim of the particular research reported on here was to improve learners’ understanding of and attainment in multiplicative reasoning when solving context-based problems.

    Setting: The research was conducted in a suburban school serving a predominantly historically disadvantaged learner population, and involved teachers and learners from three classes in each of Grades 1–3.

    Methods: A 4-week intervention piloted the use of context-based problems and array images to encourage learners to model (through pictures and diagrams) the problem situations, with the models produced used both to support problem solving and to support understanding of the multiplicative structures of the contexts.

    Results: Cleaning the data to include those learners participating at all three data points – pre-, post-and delayed post-test – provided findings based on 233 matched learners. These findings show that, on average, Grade 1 learners had a mean score average increase of 22 percentage points between the pre-test and the delayed post-test, with Grades 2 and 3 having mean increases of 10 and 9 percentage points, respectively.

    Conclusion: The findings of this study demonstrate that young learners can be helped to better understand and improve their attainment in multiplicative reasoning, and suggest the usefulness of trialling the intervention model more broadly across schools. 

  • 4. Björklund, C.
    et al.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Implementing a structural approach in preschool number activities: Effects of an intervention programManuskript (preprint) (Annet vitenskapelig)
  • 5. Björklund, C.
    et al.
    Kullberg, A.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Venkat, H.
    Critical ways of using fingers in arithmetic problem solving – a study of Swedish 5-yearolds2018Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 6.
    Björklund, Camilla
    et al.
    University of Gothenburg, Sweden.
    Alkhede, Maria
    University of Gothenburg, Sweden.
    Kullberg, Angelika
    University of Gothenburg, Sweden.
    Reis, Maria
    University of Gothenburg, Sweden.
    Marton, Ference
    University of Gothenburg, Sweden.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Teaching finger patterns for arithmetic development to preschoolers2018Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this paper we describe the empirical and theoretical meaning behind how finger patterns are taught to facilitate the development of preschool children’s perception of the first ten natural numbers. An intervention programme, informed by Variation theory of learning, included 65 five-year-olds and teachers at seven preschool departments in Sweden. The programme aimed at developing teaching activities and artefacts to promote children discerning necessary aspects of the first ten numbers. The design of the programme is significant to describe and evaluate as basis for forthcoming analyses of the learning outcomes, as a pedagogical approach that stands in contrast to common preschool teaching practice in Sweden is adopted.

  • 7.
    Björklund, Camilla
    et al.
    Department of Education, Communication and Learning, University of Gothenburg, Sweden.
    Kullberg, Angelika
    Department of Pedagogical, Curricular and Professional studies, University of Gothenburg, Sweden.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Structuring versus counting: critical ways of using fingers in subtraction2019Inngår i: ZDM - the International Journal on Mathematics Education, ISSN 1863-9690, E-ISSN 1863-9704, Vol. 51, nr 1, s. 13-24Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The idea of using fingers as a key component in arithmetic development has received a great deal of support, much of which is based on neuroscientific evidence. However, this body of work pays limited attention to how fingers are used and possible different outcomes in arithmetic problem solving. The aim of our paper, based on an analysis of 126 observations of 4–5-year-olds solving a simple subtraction task, is to discuss different ways of using fingers, with some of the ways appearing more, and others less, powerful. The analysis suggests there is much more complexity to children’s finger-related strategies than prior research has indicated. Empirical findings in our study point to the decisive effects of different ways of using fingers, and in particular for either keeping track of counted units or for presenting a structured awareness of number. Three ways of using fingers emerge in the analysis, which are discussed in relation to their rate of success in solving the subtraction task and with attention to why the differences matter for the success rate. Through this discussion we suggest that the complexity of how fingers are used must be considered. 

  • 8.
    Boesen, Jesper
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. National Center for Mathematics Education, University of Gothenburg, Göteborg, Sweden.
    Lithner, Johan
    Umeå Mathematics Education Research Centre, Umeå University, Umeå, Sweden.
    Palm, Torulf
    Umeå Mathematics Education Research Centre, Umeå University, Umeå, Sweden.
    Assessing mathematical competencies: an analysis of Swedish national mathematics tests2018Inngår i: Scandinavian Journal of Educational Research, ISSN 0031-3831, E-ISSN 1470-1170, Vol. 62, nr 1, s. 109-124Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Internationally, education reform has been directed towards describing educational goals that go beyond topic and content descriptions. The idea of mathematical competencies describes such goals. National tests have been seen as one way of communicating these goals and influence teaching. The present study analyses Swedish national tests in mathematics, and seeks evidence about the extent to which they represent these competencies and may play a role in reforming teaching. The results show that the national tests assess all competencies. However, the study also shows a limited focus on the competencies’ interpretation and evaluation aspects. Thus, the tests do not fully capture the complex nature of the competencies. This may cloud the reform message and restrict the possibilities for the tests to function as levers for reform.

  • 9.
    Carlgren, Ingrid
    et al.
    Stockholms universitet.
    Eriksson, Inger
    Stockholms universitet.
    Runesson, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Learning study2017Inngår i: Undervisningsutvecklande forskning: exemplet learning study / [ed] Ingrid Carlgren, Malmö: Gleerups Utbildning AB, 2017, s. 17-30Kapittel i bok, del av antologi (Annet vitenskapelig)
  • 10.
    Dahlin, Evelina
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Vet du hur mycket klockan är?: En läromedelsanalys om tid- och klockuppgifters utrymme i svenska läromedel2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Den här studien har utförts inom ämnet matematik. Syftet med studien är att analysera hur mycket utrymme tid- och klockuppgifter ges i relation till andra storheter i två populära läromedel. Studien har baserats på analysering och tolkning av uppgifter i de två olika läromedlen som valts ut. Studien begränsas till att omfatta läromedel för årskurs 1-3. Det här området har valts eftersom läroplanen i matematik kan tolkas som relativt fåordig gällande tid och klockan, därför kan det ses intressant att analysera vilket utrymme uppgifterna får i olika läromedel. Studien har sin grund i det sociokulturella perspektivet, vilket innebär att människor lär i samspel med andra människor. Det sociokulturella perspektivet är det mest centrala perspektivet i läroplanen för grundskolan (Skolverket, 2018) och är även starkt kopplat till de fem matematiska förmågorna som behandlas i den här studien. Studiens resultat visar att tid- och klockuppgifter var bland de mest förekommande uppgifterna, sett till de olika storheterna, i läromedlen. Resultatet som framkommit visar även att de fem matematiska förmågorna inte framkommer på ett tydligt sätt genom uppgifterna i läromedlen. De fem matematiska förmågorna kan dock genom tolkningar av de som arbetar med läromedlen synliggöras på olika sätt. Lärarhandledningar visade sig vara till hjälp i viss utsträckning när det kommer till att tolka vilka förmågor som kan övas genom uppgifterna.

  • 11.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Differences in pre-school teachers' ways of handling a part-part-whole activity2018Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The data in this paper draws from an eight-month intervention study based on the idea that children need to discern the first ten natural numbers as relations of parts and whole to develop their arithmetic skills. In order to implement educational activities according to this conjecture, a group of Swedish preschool teachers worked closely with a research team, planning, enacting and analyzing activities. In this paper I describe how nine pre-school teachers, across 67 video-recorded films, handled one of these activities, called the ‘snake game’ with their groups of 5-year-old children. Using analysis based on variation theory, the results point to differences in the enactment of the ‘snakegame’ in terms of if and how the teachers foregrounded the structural aspects of numbers embedded in the activity.

  • 12.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Different learning possibilities from the same activity - Swedish preschool teachers’ enactment of a number relation activityManuskript (preprint) (Annet vitenskapelig)
  • 13.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Teaching for the learning of additive part-whole relations: The power of variation and connections2019Doktoravhandling, med artikler (Annet vitenskapelig)
    Abstract [en]

    In this thesis, results from four empirical studies and a re-analysis are synthesized with what can constitute a structural approach to teaching and learning additive part-whole relations among learners aged four to eight years. In line with a structural approach to additive relations, the relations of parts and whole are in focus from the outset and are seen as the basis for addition and subtraction (Davydov 1982; Neuman, 1987). This approach was introduced by the researches in two intervention studies across different contexts. The researches collaborated with teachers in planning part-whole activities, teachers teaching them in their own settings, and then reflecting on them together with the research team. The empirical material consists of video-recorded lessons (Grade 3), small-group teaching (preschool) and individual video-recorded task-based learner interviews (with preschoolers). The teaching episodes and interviews were analyzed on a micro-level, using analytical tools and concepts from variation theory (Marton, 2015). To deepen the knowledge, a re-analysis was also conducted with the purpose of identifying qualitative differences in teachers’ enactments of mathematical ideas and principles associated with a structural approach to additive relations.

    Looking at the articles and the re-analysis, the results suggest that, for learning, it matters which representations are offered to the children. Some representations seem to facilitate the discernment of the parts and whole, and their relations. The results suggest that it matters which examples are offered. A systematic sequence of examples has the potential to bring to the fore relations between different part-whole examples, which offer the children opportunity to learn mathematical principles such as commutativity. Furthermore, the results indicate that what is made possible to learn about additive part-whole relations is associated with what aspects are opened up as dimensions of variation (Marton, 2015). Foremost, though, the results reveal the importance of making connections to highlight number relations and key features associated with the structural approach to additive relations. The results suggest that how variation is offered, and whether and how the teacher explicitly (verbally and gesturally) draws attention to relations, ideas and aspects, is crucial for the learning of additive part-whole relations. Moreover, through the separate articles and the re-analysis, the outcomes indicate that the structural approach to additive part-whole relations and conjectures from variation theory are possible to implement in different contexts and for different ages of children.

  • 14.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Björklund, C.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Finger Patterns as means to experience numbers' part-part-whole relations2018Inngår i: Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for Psychology of Mathematics education / [ed] E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg & L. Sumpter, Umeå: PME , 2018, Vol. 5, s. 42-42Konferansepaper (Annet vitenskapelig)
  • 15.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Björklund, Camilla
    Göteborgs universitet.
    ”10-masken” och förskolebarns lärande i målstyrda processer2018Konferansepaper (Annet (populærvitenskap, debatt, mm))
    Abstract [sv]

    I forskningsprojektet FASETT (VR-UVK 2014-1791) undersöker vi 5-åringars taluppfattning och aritmetikfärdigheter och möjligheterna att genom målorienterade processer stötta barn i att utveckla framgångsrika strategier för aritmetisk problemlösning. I två kommuner har vi tillsammans med förskollärare prövat ut aktiviteter i syfte att utveckla särskilda förmågor som förmodas vara nödvändiga för framgångsrik problemlösning i aritmetik, såsom att urskilja tals del-helhets-struktur, fingertal samt representationer av tal. Barnens (N= 65) taluppfattning och hur deras förskollärare arbetat med förmågorna på ett systematiskt sätt presenteras i föreläsningen, med tyngdpunkt på vad som görs möjligt att lära i aktiviteterna och effekter för barnens utveckling av talförståelse och aritmetikfärdigheter. Aktiviteter som prövats ut i projektet är teoretiskt grundade i Variationsteorin (Marton, 2015). I projektet uppmuntrar vi användning av fingrarna som redskap för att strukturera tal och operera med tal. Flera av aktiviteterna påminner om bekanta lekar och spel från förskolan, till exempel tärningsspel, ”10-masken” och enklare räknesagor. I föreläsningen presenterar vi en fördjupad analys av aktiviteten ”10-masken”, hur förskollärarna iscensatt aktiviteten på olika sätt och vilken betydelse det har haft för barnens lärandemöjligheter. ”10-masken” består av ett snöre med tio pärlor, där ett antal pärlor göms i handen och resten förblir synliga. Uppgiften är att ta reda på hur många pärlor som är gömda. Detta är inte en ny aktivitet i förskolan. Däremot, indikerar vår analys, spelar det roll hur en aktivitet med så många matematiska idéer introduceras och tas om hand av förskolläraren i mötet med barnen. Baserat på resultatet kan vi se att ”10-masken” erbjuder en potential av viktiga matematiska idéer, som är av stor pedagogisk betydelse för barns matematiklärande, men det spelar en avgörande roll hur förskolläraren gör i aktiviteten.

  • 16.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Björklund, Camilla
    Gothenburg University.
    A structural approach to the ten first natural numbers: Pre-school teachers’ different ways of handling the artefact; ‘snake-game’.2017Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 17.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Björklund, Camilla
    University of Gothenburg, Sweden.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Teaching to change ways of experiencing numbers – An intervention program for arithmetic learning in preschool2019Inngår i: Proceedings of the 43rd Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Volume 2: Research Reports (A-K) / [ed] Mellony Graven, Hamsa Venkat, Anthony A. Essien & Pamela Vale, Pretoria, South Africa: PME , 2019, s. 209-216Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    This paper reports on an eight months long intervention program with eight five-year-olds in Swedish preschool. Four main activities were designed to enable the children to discern part-part-whole relations of the first ten numbers. The aim of this paper is to present how progress in children’s arithmetical skills are associated with the activities they have encountered in the intervention program. Learning outcomes based on pre-, post- and delayed interviews show that the participating children made distinct progress in the way they experience numbers, with long-term effects on their arithmetic skills. In this paper we discuss the analysis of what was taught and what was learnt incommensurable terms.

  • 18.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Kullberg, Angelika
    University of Gothenburg, Sweden.
    Different learning possibilities in preschool mathematics from the same task2018Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this paper one specific task in a series of tasks focusing on part-part-whole relations of the ten first natural numbers and finger patterns for structure number relations, is presented and discussed. The tasks were designed, planned and enacted in an intervention program conducted in Swedish preschool during an eight-month period. In the program nine preschool teachers worked in close collaboration with the research team in planning how to enact tasks with their 5-year-old children, in an iterative process. The specific task, called the ‘snake game’, consists of five or ten beads on a string, some of the beads where to be hidden and the children would find out the hidden part by using structured finger patterns. The task was designed in accordance with the variation theory assumptions that certain aspects need to be discerned as dimensions of variations. The aim of the paper is to examine which dimensions of variations that were opened up by the teachers and what was made possible for the children to learn from the enactment of the ‘snake game task’. The data set includes 67 video observations from the teacher’s enactment of the task. The results suggest that what seems to be a ‘non-complex task’ (five/ ten beads on a string) offers rich mathematical experiences and has potential to bring fore important aspects of numbers and number relations. However, depending on which dimensions of variations that were opened up reveals different learning possibilities.

  • 19.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Lindgren, Helen
    Högskolan i Borås.
    Gemensamt fokus på förskolebarns taluppfattning och aritmetiska förmågor: Ett samverkansprojekt där teori och praktik flätas samman2018Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [sv]

    I forskningsprojektet FASETT[1] flätas teori och praktik samman. Projektet syftar till att generera kunskap om barns tidiga taluppfattning, utifrån delvis andra perspektiv än de dominerande inom fältet, och se hur en pedagogisk verksamhet i samverkan med forskare kan bidra till barns utveckling av aritmetikfärdigheter.

    I projektet arbetade nio förskollärare och 65 femåringar på fem förskolenheter i ett tätt samarbete med en grupp forskare under en åttamånadersperiod. Deltagarna träffades kontinuerligt, diskuterade och fördjupade sig i aritmetiken med fokus på aktiviteter gällande de tio första talens del-del-helhetsrelationer. Aktiviteterna var till viss del välkända, men bearbetade utifrån tidigare forskningsresultat och variationsteorin (Neuman, 1987; Marton, 2015). Utgångspunkten och reflektionerna vid gruppträffarna var intervjuer av barnens olika sätt att uppfatta tal och lösa enklare aritmetikproblem samt lärarnas iscensättande av de planerade aktiviteterna. Genom att gemensamt diskutera de filmade aktiviteterna kunde aktiviteterna förfinas och förskollärarnas didaktik utvecklas för att möta barnens behov. 

    Pågående analyser visar att designen av projektet möjliggjort för förskollärare och forskare att i kollaboration implementera ett alternativt teoretiskt underbyggt sätt att utveckla barns taluppfattning och förmåga att   lösa enklare aritmetikproblem genom att exempelvis använda sig av fingrarna som redskap för att strukturera talrelationer och inte enbart räkna ’ett till ett’.

    Analysen av de barnintervjuer som gjordes innan aktiviteterna introduceras och de barnintervjuer som gjordes efter forskningsprojektets slut visar att förskollärarnas målorienterade processer med största sannolikhet haft effekter på barnens aritmetiska förmågor. De preliminära resultaten indikerar att valet av att fokusera på ett fåtal aktiviteter möjliggjorde för en djupare reflektion kring teoretiska antaganden och vad barn behöver få syn på för att lära sig om tal och talrelationer.

    [1] ”Förmågan Att Sinnligt Erfara de Tio första Talen som nödvändig grund för aritmetiska färdigheter”, finansierat av Vetenskapsrådet 2015-2018

  • 20.
    Ekdahl, Anna-Lena
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, South Africa.
    Venkat, Hamsa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, South Africa.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, South Africa.
    Askew, Mike
    Wits School of Education, University of the Witwatersrand, South Africa.
    Weaving in connections: Studying changes in early grades additive relations teaching2018Inngår i: South African Journal of Childhood Education, ISSN 2223-7674, E-ISSN 2223-7682, Vol. 8, nr 1, artikkel-id a540Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this article, we present aspects of teaching that draw attention to connections – both within and between examples – in order to explore the potential objects of learning that are brought into being in the classroom space and thus what is made available to learn. Our focus is on exploring differences in teaching over time, in the context of learning study style development activity of additive relation problems in three Grade 3 classes in South Africa. In a context where highly-localised and fragmented instruction has been noted, this study reports on the nature and extent of changes in connections in instruction over time. The application of a coding framework focused on simultaneity and connections in teaching points to a richer range of structural relationships within examples, and more connecting work between examples in the second year in comparison to the first year.

  • 21.
    Gegerfelt, Gideon
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Johansson, Alexander
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Surfplattor - ett kompletterande verktyg i matematikundervisningen: En litteraturstudie om surfplattors användning i matematikundervisningen för att utveckla elevers kunskaper i aritmetik2019Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 poäng / 15 hpOppgave
  • 22.
    Gradin, Lovisa
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Lennartsson, Emilia
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Eye-tracking och elevers lärande i matematik: En litteraturstudie2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med den här studien är att sammanställa och problematisera forskning kring hur eye-tracking som metod kan användas för att synliggöra elevers förståelse för matematik. Eye-tracking är en metod där människors ögonrörelser studeras för att undersöka den visuella uppmärksamheten utifrån fixeringar och sackader. En eye-tracker är en apparat som används för att mäta ögonrörelser.  Studiernas undersökningar utgår från en hypotes om att det finns ett samband mellan ögonrörelser och kognitiva processer. Sammanställningen har sitt ursprung i en litteraturstudie där artiklar har funnits genom sökningar i olika databaser. Tolv vetenskapliga studier valdes ut baserat på inklusions- och exklusionskriterier, och analyserades i detalj. Dessa studier pekar på att eye-tracking kan visa skillnader mellan vilka strategier eleverna använder, skillnader mellan hög- och lågpresterande elever samt skillnader i kognitiv belastning. Studierna visar också att det finns flera möjligheter med eye-tracking som metod men lyfter också fram begränsningar. En möjlighet är att eye-tracking i vissa fall är mer objektiv än andra metoder och en annan är att eye-tracking kan visa strategier som eleven själv inte kan verbalisera. Begränsningar är att den kognitiva uppmärksamheten inte alltid stämmer överens med deltagarens visuella fokus samt att resultatet kan vara svårt att urskilja vid emotionella reaktioner.  Eye-tracking jämförs ofta med olika sorters intervjuer och flera studier förespråkar att kombinera eye-tracking med andra metoder för att samla in kompletterande data. I slutet av texten lyfts de etiska dilemman fram som kan uppstå vid eye-tracking.

  • 23.
    Gunnarsson, Robert
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Papadopoulos, I.
    Pairing numbers: An unconventional way of evaluating arithmetic expressions2019Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 24.
    Gunnarsson, Robert
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Papadopoulos, Ioannis
    Aristotle University, Thessaloniki, Greece.
    The impact of number pairing on students' ideas on how to evaluate numerical expressions2018Inngår i: Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 5 / [ed] E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg & L. Sumpter, Umeå: PME , 2018, s. 238-238Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 25.
    Gunnarsson, Robert
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Runesson, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Håkansson, Per
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Vasaskolan, Skövde.
    Identifying what is critical for learning ‘rate if change’: Experiences from a learning study in Sweden2019Inngår i: Theory and practice of lesson study in mathematics: An international perspective / [ed] R. Huang, A. Takahashi & J. P. da Ponte, Cham: Springer, 2019, s. 441-456Kapittel i bok, del av antologi (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Learning study is an adapted version of lesson study developed in Hong Kong and Sweden. It has commonalities with lesson study but is framed within a specific pedagogical learning theory – variation theory. Central in variation theory is the object of learning and what is critical for students’ learning. Hence, as with lesson study, it is a collective and iterative work where teachers explore how they can make the object of learning available to students, but what characterises learning study is the use of a specific learning theory. In this process, special attention is paid to the critical aspects of the object of learning. We argue that to identify the aspects that are critical, the aspects need to be verified and refined in classrooms. In this chapter, we demonstrate how teachers gain knowledge about such critical aspects. Particularly, we show how these critical aspects cannot be extracted only from the mathematical content or the students pre-understanding alone, but evolve during the learning study cycles. For this we use a learning study about the mathematical topic of rate of change in grade 9 in Sweden as an illustration. We describe how an analysis of how students solved tasks in pre- and post-test and during the lessons, as well as how the mathematical content was presented in lessons, helped the teachers identify what was critical for learning to understand and express the rate of change for a dynamic situation.

  • 26.
    Hansson, Henrik
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Learning Study.
    Keyfactors to promote a sustainable culture of an adaptive form of Lesson/Learning study in Sweden and what the keyfactors implies to leadership2017Konferansepaper (Annet vitenskapelig)
  • 27.
    Hyltén, Ola
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Läromedels varierande innehåll och möjlighet till lärande: En läromedelsgranskning om växande geometriska mönster för årskurs 62019Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med studien är att utifrån en läromedelsgranskning undersöka hur växande geometriska mönster framställs i läromedel. Studien utgår från variationsteorin och dess begreppsapparat vilket gör att fokus är hur den innehållsliga variationen framträder i de läromedlen. Dessutom kommer övrig variation att granskas för att se hur ämnesinnehåll och övrigt innehåll påverkar elevers möjlighet till lärande.

    Vid granskningen av läromedel har den kvalitativa metod innehållsanalys använts. Fyra läromedel för årskurs 6 granskades och gav möjlighet till att finna flera, varierande delar.

    Resultatet visar att inom ämnesinnehåll och övrigt innehåll förekom en riklig variation inom samtliga läromedel. Däremot skiljde de sig åt angående hur de varierade och hur de gav möjlighet till lärande. 

    Utifrån granskningen av läromedlen kan resultatet tillföra hur variation erbjuds i läromedlen. Att tillämpa läromedlen som enskild källa i undervisningen är för lärare möjlig. Däremot är det viktigt att undervisningen får ett varierat innehåll för att den ska ge elever rätt förutsättningar att utveckla de förmågor som behövs. 

  • 28.
    Håkansson, Per
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Vasaskolan, Skövde.
    Gunnarsson, Robert
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Frågan är vad frågan gör – olika frågeställningars betydelse för hur elever uttrycker och använder förändringstakt i matematik2018Inngår i: Forskning om undervisning och lärande, ISSN 2000-9674, E-ISSN 2001-6131, Vol. 6, nr 2, s. 44-62Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie är att jämföra olika frågeställningars betydelse för hur elever relaterar och uttrycker relationer mellan olika storheter i uppgifter om förändringstakt i matematik. Genom en kvalitativ analys jämför vi hur elever i årskurs 9 besvarar två olika typer av uppgifter om hur snabbt vätskevolymen i två medicinska droppåsar förändras. Analysen pekar bland annat på att en jämförande uppgift (”vilken förändras snabbast?”) kan öppna ett brett utfallsrum, där vi kunde observera fem kvalitativt skilda sätt att lösa uppgiften. Vidare verkar en uppgift som efterfrågar ett värde (”hur snabbt förändras den?”) kunna leda eleverna mot multiplikativa jämförelser, som ligger nära den vedertagna matematiska innebörden i begreppet förändringstakt. Avslutningsvis diskuterar vi de olika frågeställningarnas potential för att lyfta olika aspekter av begreppet förändringstakt och hur de skulle kunna användas av lärare för olika syften i undervisningen.

  • 29.
    Håkansson, Per
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Gunnarsson, Robert
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    KEY ASPECTS OF EXPRESSING THE RATE OF CHANGE IN LOWER SECONDARY SCHOOL MATHEMATICS2017Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 30.
    Håkansson, Per
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Vasaskolan, Skövde.
    Gunnarsson, Robert
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    What is critical in order to learn the average rate of change?2018Inngår i: Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 5 / [ed] E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg & L. Sumpter, Umeå: PME , 2018, s. 55-55Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 31.
    Jansson, Malin
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Karlsson, Lisa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Elever förståelse av kommutativitet: En litteraturstudie om elevers förståelse och användning av kommutativitet2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Det finns olika områden inom matematik som är extra viktiga att elever behärskar. Aritmetik, som ofta definieras som räknelära, är ett sådant område och inom aritmetiken återfinns räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation och division samt deras egenskaper. En av dessa egenskaper om återfinns i räknesätten addition och multiplikation, är kommutativitet. Syftet med litteraturstudien är att kartlägga vad vetenskapliga studier visar om elevers förståelse av kommutativitet som en matematisk egenskap. Syftet besvaras genom följande frågor: Vilken förståelse av kommutativitet har elever innan de fått formell undervisning om det, vilken betydelse har undervisningens form för elevernas förståelse av kommutativitet samt vilken roll har ordet kommutativitet för elevernas förståelse för begreppet kommutativitet. Resultatet har visat på att det krävs undervisning om kommutativitet i multiplikation, men inte i addition samt att undervisningens form faktiskt har betydelse för elevers förståelse. Trots att kommutativitet nämns i läromedel i tidiga årskurser har det framkommit att ordet kommutativitet inte har någon påverkan på elevens begreppsmässiga förståelse och behöver alltså inte kunna ordet för att tillämpa egenskapen.

    De publikationer som samlats in består främst av vetenskapliga artiklar, men även av en svensk doktorsavhandling. Litteraturen har kvalitetsbedömts och valts ut med hjälp av inklusionskriterier som nämns i litteraturstudien.

  • 32.
    Johansson, Tom
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Att urskilja det kritiska: En variationsteoretisk studie om undervisning med växande geometriska mönster2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Undervisning med växande geometriska mönster ses som en bro mellan aritmetiskt och algebraiskt tänkande genom att elever möter uppgifter som möjliggör generalisering av aritmetiska uttryck. Eftersom svenska elever i internationella tester visar upp bättre resultat inom aritmetik än algebra är syftet med studien att ta reda på vilka aspekter som är kritiska för elevers utveckling från ett aritmetiskt till ett algebraiskt tänkande.

    Studien är en learning study där en lektion planerades och genomfördes i tre klasser i årskurs 5 och 6. Lektionerna kompletterades med ett för- och eftertest som tillsammans med lektionerna bidrog till studiens resultat. Vid planering och analys av lektionerna tillämpades variationsteorin som fokuserar på vilket lärande som möjliggörs, vilket lärande som sker och vad som kan förbättra lärande.

    Resultatet är att det kan vara kritiskt för elever att urskilja regelbundenheten i växande geometriska mönster och att särskilja regelbundenheten från proportionalitet. En ytterligare kritisk aspekt kan vara att urskilja bokstävers betydelse inom matematik. I resultatet framkommer även att två av de variationsmönster som använts kan möjliggöra urskiljning av aspekter som kan vara kritiska för elever.

    Vid undervisning med växande geometriska mönster finns det flera aspekter som lärare behöver möjliggöra för elever att urskilja. Genom att använda genomtänkta variationsmönster kan aspekterna synliggöras och därmed utveckla elevers förståelse för algebra.

  • 33.
    Karlsson, Rebecca
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Kollberg, Olivia
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Fingrar som verktyg i matematiken under de tidiga skolåren: En litteraturstudie om fingeranvändningens för- och nackdelar2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    I denna litteraturstudie belyser vi olika forskares syn gällande fingeranvändningen i matematiken. Syftet med studien var att få en bild av vad forskning lyfter fram om fingeranvändning i matematikundervisningen samt användningens konsekvenser. I studien framkommer både för- och nackdelar med fingeranvändningen gällande elevers talförståelse och aritmetik. Vid datainsamlingen användes databaserna ERIC, MathEduc, Google Scholar, SwePub och Primo för att få fram vetenskapliga publikationer.  För att få fram relevanta publikationer som berör vårt område använde vi oss av inkluderings- och exkluderingskriterier. I resultatdelen jämförs, analyseras och kopplas de olika publikationerna samman. Studien resulterade i att vi fann att fingeranvändningen kan vara både fördelaktig och begränsande. En ståndpunkt som kommit fram genom studien är att fokus ska ligga på hur fingrarna används eftersom det finns både mer och mindre effektiva tillvägagångssätt. Några fördelar som har framkommit är att fingrarna kan ses som ett konkret material samtidigt som det utvecklar del och helhetsrelationer. Fingrarna kan även vara begränsande eftersom de blir otillräckliga när talen överstiger tio och förlorar därmed sin funktion. Forskare är oense om fingeranvändningen har en positiv eller negativ inverkan för elevers matematiska utveckling.

  • 34.
    Klingberg, Ellen
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Andersson, Madeleine
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Gester - ett verktyg i matematikundervisning: En litteraturstudie2019Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Litteraturstudiens syfte är att genom didaktisk forskning beskriva gesters roll för matematiklärande. För att besvara syftet har två frågeställningar tagits fram: På vilka sätt kan gester användas i matematikundervisning? Hur kan gester hjälpa elever att utveckla förståelse för matematik? 

    Litteraturstudien är genomförd med hjälp av en litteraturanalys av tio vetenskapliga artiklar som sållats fram i en systematisk databassökning. 

    Studierna visar att gester används på olika sätt i klassrummet. Resultatet tyder på att elever tar till sig kunskap oavsett om instruktioner med gester sker av lärare i ett klassrum, är videoinspelade eller förmedlas med avatarer. Flera av studierna förespråkar att använda gester vid inlärning men att urskilja olika gester och använda dem medvetet.

    Slutsatsen är att använda gester kan vara fördelaktigt vid lärande. Gester garanterar dock inte lärande utan behöver sättas i ett sammanhang där det kompletterar talet. 

  • 35.
    Kullberg, Angelika
    et al.
    Department of Pedagogical, Curricular and Professional Studies, University of Gothenburg, Gothenburg, Sweden.
    Björklund, Camilla
    Department of Education, Communication and Learning, University of Gothenburg, Gothenburg, Sweden.
    Brkovic, Irma
    Department of Pedagogical, Curricular and Professional Studies, University of Gothenburg, Gothenburg, Sweden.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Effects of learning addition and subtraction in preschool by making the first ten numbers and their relations visible with finger patterns2019Inngår i: Educational Studies in Mathematics, ISSN 0013-1954, E-ISSN 1573-0816Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this paper, we report how 5-year-olds’ arithmetic skills developed through participation in an 8-month-long intervention. The intervention program aimed to enhance the children’s ways of experiencing numbers’ part-part-whole relations as a basis for arithmetic skills and was built on principles from the variation theory of learning. The report is based on an analysis of assessments with 103 children (intervention group n = 65 and control group n = 38) before and after the intervention and a follow-up assessment 1 year after the intervention. Our findings show that the learning outcomes of the intervention group were significantly higher compared to those of the control group after the intervention and that differences between the groups remained even 1 year after the intervention. In particular, the results show that children participating in the intervention group learned to recognize and use part-part-whole relations in novel arithmetic tasks.

  • 36. Kullberg, Angelika
    et al.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Reis, Maria
    Learning to see numbers as parts and whole in preschool.2017Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 37.
    Kullberg, Angelika
    et al.
    University of Gothenburg, Sweden.
    Ekdahl, Anna-Lena
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Reis, Maria
    University of Gothenburg, Sweden.
    Björklund, Camilla
    University of Gothenburg, Sweden.
    Preschool children’s understanding of numbers shown in a partitioning task2019Inngår i: Proceedings of the 43rd Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Volume 4: Oral Communications and Poster Presentations / [ed] Mellony Graven, Hamsa Venkat, Anthony A. Essien & Pamela Vale, Pretoria, South Africa: PME , 2019, s. 59-59Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Children’s ways of handling numbers in arithmetic tasks has been studied extensively, providing us with insights about strategies for solving tasks and development of arithmetic skills (Carpenter & Moser, 1982). Children’s ability to decompose numbers is one important part of development, since the ability allows children to apply different strategies when solving tasks (Hunting, 2003). Children’s different ways of encountering numbers in simple tasks may give a comprehensive understanding of the challenges in learning to use numbers in proficient ways. When experiencing part-part-whole relations of numbers, the child needs to consider the parts and the whole simultaneously. This paper reports on an analysis of 103 individual interviews with 5-year-old children on two occasions during their last year in preschool in Sweden. We report on the analysis of one particular task illustrating children’s experience of numbers when partitioning seven hidden marbles into two parts. The specific research question was: What different ways of experiencing numbers by 5-year-old children were exposed in a partitioning task?

    Variation theory (Marton, 2015) was used to analyse children’s ways of experiencing numbers and what aspects were critical to discern in order to solve the task. Variation theory emanates from more than thirty years of phenomenographic research, investigating different ways in which the same phenomena can be experienced. We found that children experienced numbers in six different ways: as number words, as names, as extents, as countables, as structure, or as known number facts. Our study shows that those ways of experiencing numbers that are foregrounding the cardinal, ordinal and the parts and whole simultaneously end up in plausible answers and the children initiate ways to handle the task in powerful ways. Consequently, if the children experience either the cardinal (e.g. numbers as extent) or the ordinal (e.g. numbers as names) they are not able to decompose the whole and thereby solve the task.

    References

    Carpenter, T. P., & Moser, J. M. (1982). The development of addition and subtraction problem-solving skills. In T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg (Eds.), Addition and subtraction: A cognitive perspective. Hillsdale, NY: Lawrence Erlbaum.

    Hunting, R. P. (2003). Part-whole number knowledge in preschool children. Journal of Mathematical Behavior, 22(3), 217-235.

    Marton, F. (2015). Necessary conditions of learning. New York: Routledge.

  • 38.
    Kullberg, Angelika
    et al.
    University of Gothenburg, Sweden.
    Runesson, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. University of the Witwatersrand, South Africa.
    Marton, Ference
    University of Gothenburg, Sweden.
    What is made possible to learn when using the variation theory of learning in teaching mathematics?2017Inngår i: ZDM - the International Journal on Mathematics Education, ISSN 1863-9690, E-ISSN 1863-9704, Vol. 49, nr 4, s. 559-569Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The variation theory of learning emphasizes variation as a necessary condition for learners to be able to discern new aspects of an object of learning. In a substantial number of studies, the theory has been used to analyze teaching and students’ learning in classrooms. In mathematics education, variation theory has also been used to explore variation in sets of instructional examples. For example, it has been reported how teachers, by using variation and invariance within and between examples, can help learners to engage with mathematical structure. In this paper, we describe the variation theory of learning, its underlying principles, and how it might be appropriated by teachers. We illustrate this by an analysis of one teacher’s teaching before and after he participated in three lesson studies based on variation theory. Both the theory and the empirical illustration focus on ‘what is made possible to learn’ in different learning situations. We show that in the two analyzed lessons, different things were made possible to learn.

  • 39.
    Lidberg, Lovisa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Lärarkunskaper inom programmering i matematikundervisningen.: En kvalitativ intervjustudie som synliggör lärares kunskaper inom programmering i årskurs 1-3.2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Programmering är ett relativt nytt inslag i skolan som lärare ska arbeta med, och min uppfattning har varit att det finns blandade känslor hos lärare angående programmering och dess innehåll. Därför genomfördes den här studien med syftet att skapa en förståelse om hur lärarkunskaper inom programmering i matematikundervisningen ser ut i årskurs 1-3. Frågeställningar som varit relevanta för studien är vad matematiklärare har för kunskaper och kompetenser inom programmering, vilka kunskaper lärare har om matematikämnets innehåll i läroplanen i relation till programmering, samt hur lärare arbetar med innehållet programmering i matematikundervisningen.

    För att få fram lärares kunskaper inom programmering har intervjuer använts. Sammanlagt intervjuades fem lärare, varav fyra arbetade i årkurs 1-3 och en i årskurs 4. Datainsamling, intervjuer och analys baserades på det teoretiska ramverket MKT. Resultatet sammanställer lärarnas kunskaper angående programmering. Det framkommer att det är en fördel om lärarna kan ord och begrepp inom programmering och om de har kunskap om hur olika programmeringsverktyg fungerar. Det lyfts även fram i resultatet hur lärarna arbetade med programmering och hur det kan användas i matematikundervisningen.

  • 40.
    Lindeberg, Ludvig
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Växande geometriska mönster i skolan: En studie om undervisningsmetoder, svårigheter och utveckling.2019Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Studien försöker bidra med kunskap om hur lärare, med fokus på årskurs 4-6, arbetar med växande geometriska mönster i skolan. Avsikten med studien är att bidra med kunskap om vilka metoder lärare använder, vilka svårigheter de upplever med undervisningen samt hur de tror att undervisningen kan utvecklas.

    Då det anses att växande geometriska mönster är en ingång för elever att gå från ett rekursivt till ett algebraiskt tänkande ingår det som en del i kursplanen för matematikämnet. Inom forskningsfältet finns det två skilda teorier om hur undervisning om växande geometriska mönster ska bedrivas, nämligen hierarkisk- eller dynamisk undervisning. Studien undersöker på ett kvalitativt sätt ovan nämnda teorier. Studien använder fenomenologin som teoretisk utgångspunkt för att förstå det komplexa fenomenet undervisning. Semistrukturerade intervjuer har genomförts med fyra grundskolelärare i Västsverige. De data som insamlats från intervjuerna har analyserats ett flertal gånger enligt den hermeneutiska spiralen. Det för att säkerställa att resultatet blir vetenskapligt trovärdigt. Studien fann att lärare föredrar att arbeta praktiskt med växande geometriska mönster, bland annat genom metoden ”mattemaskinen” och genom att skapa egna mönster med praktiskt material. Vidare fann studien att lärare har svårt att undervisa elever om hur de ska skriva en formel till ett givet mönster, då lärarna upplever att elever ofta har svårt att ens förstå hur de ska ta sig an uppgiften. Det framkom även att läromedlet spelar en stor roll för hur mycket tid det matematiska området får i undervisningen. För att undervisningen om växande geometriska mönster ska kunna förbättras menar lärarna att de behöver mer utbildning om hur undervisningen ska bedrivas, framförallt när det kommer till att undervisa om formelskapandet. Lärarna anser att det matematiska området borde uppmuntras mer av Skolverket.

  • 41.
    Mårtensson, Pernilla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Learning to see distinctions through learning studies: Critical aspects as an example of pedagogical content knowledge2019Inngår i: International Journal for Lesson and Learning Studies, ISSN 2046-8253, E-ISSN 2046-8261, Vol. 8, nr 3, s. 196-211Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Purpose

    The purpose of this paper is to identify changes in teacher’s pedagogical content knowledge (PCK) as a result of their participation in two learning studies in mathematics.

    Design/methodology/approach

    A group of four mathematics teachers and the researcher of this paper explored two objects of learning related to division with decimal numbers and the straight-line equation in a learning study (LS) project over the course of one year. The data used consist of eight video-recorded lessons, four written student tests, eight student interviews and 14 recorded team meetings. The analysis was based on the variation theory principle about learning (Marton, 2015) and on ontological assumptions within the phenomenographic approach (Marton, 1981).

    Findings

    It was found that teachers’ PCK was changed and refined through the LS process in terms of differences in ways of understanding and discussing critical aspects related to each object of learning. In the paper, the terms “presumed critical aspects” and “explored critical aspects” are used to illustrate this difference. Furthermore, the concepts are viewed in relation to three subdomains of PCK: knowledge of content and curriculum (KCC), knowledge of content and students (KCS) and knowledge of content and teaching (KCT).

    Originality/value

    Bringing out the difference between “presumed critical aspect” and “explored critical aspects” advances the view that critical aspects are dynamic and emergent in practice – in the interaction between teaching and student learning. The research exposes “explored critical aspects” as a specific form of PCK in which KCC, KCS and KCT are intertwined.

  • 42.
    Mårtensson, Pernilla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Utmaningar i ämnesdidaktiskt kollegium2018Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 43.
    Mårtensson, Pernilla
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Hansson, Henrik
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation.
    Challenging teachers' ideas about what students need to learn: Teachers' collaborative work in subject didactic groups2018Inngår i: International Journal for Lesson and Learning Studies, ISSN 2046-8253, E-ISSN 2046-8261, Vol. 7, nr 2, s. 98-110Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Purpose

    The purpose of this paper is to contribute to the understanding of the processes that make teachers learn in a collaborative arrangement similar to lesson study (LS) and learning study (LearS). The teachers in this collaboration wanted to enhance teaching and student learning (grades 4-7) about decimal numbers.

    Design/methodology/approach

    The analysis is based on data from five teachers’ collaborative work in an adaptive arrangement of LS and LearS called subject didactic groups. Data consist of eight audio recordings of the teachers’ meetings as well as written and photographic documentation of the meetings. The analysis was carried out through the lens of expansive learning within an activity system (Engeström, 1987). This entailed a focus on contradictions between teachers’ ways of thinking and acting when individually and collaboratively developing their teaching, on the solutions to the conflicts produced by the teachers, and on how these challenged the teachers’ ideas about what the students need to learn.

    Findings

    The authors identified contradictions between formative and summative assessment, exams and stressed students, prevailing norms about teaching and the theoretical tool used for planning and analyzing lessons and student learning, and the local curriculum and time constraints. The solutions to the conflicts were the driving force for developing new and more qualitative knowledge about what the students need to learn.

    Originality/value

    This paper gives explicit examples of contradictions and solutions that can challenge and drive teachers to expand their learning in an adaptive form of LS and LearS suited to daily teaching.

  • 44.
    Pang, M. F.
    et al.
    Faculty of Education, The University of Hong Kong, Hong Kong.
    Runesson, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    The Learning study: recent trends and developments2019Inngår i: International Journal for Lesson and Learning Studies, ISSN 2046-8253, E-ISSN 2046-8261, Vol. 8, nr 3, s. 162-169Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
  • 45.
    Papadopoulos, Ioannis
    et al.
    Aristotle University, Thessaloniki, Greece.
    Gunnarsson, Robert
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    The use of ‘mental’ brackets when calculating arithmetic expressions2018Inngår i: Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Vol. 3 / [ed] E. Bergqvist, M. Österholm, C. Granberg & L. Sumpter, Umeå: PME , 2018, s. 451-458Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 46.
    Ramdhany, Viren
    et al.
    University of Johannesburg, South Africa.
    Venkat, Hamsa
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Christiansen, Iben Maj
    Stockholm University, Sweden.
    Dissonance and continuity in the mathematical education and training experiences of pre-service secondary mathematics teachers2018Inngår i: African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, ISSN 1811-7295, Vol. 22, nr 2, s. 186-195Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The education and professional development of pre-service mathematics teachers occur across different contexts. Key contexts of mathematics learning and learning to teach are school, university undergraduate mathematics and mathematics teaching-related learning in teacher education courses. International literature suggests that each of these contexts legitimises different views of mathematics teaching and learning. For pre-service teachers traversing these contexts, moves between sites can be experienced in more continuous or more dissonant ways. The disjunctures associated with dissonant experiences lead to openings for value judgments related to the distinctions that are drawn, opening possibilities for a wider range of pedagogic decisions. In this paper, we explore, through interviews with four pre-service teachers in one post-graduate certificate of education (PGCE) course, perceptions of continuity and dissonance across sites related to mathematics and mathematics education, and teaching and learning. Our findings point largely to experiences of continuity between the high school and undergraduate contexts, with the PGCE course recognised as different from these contexts. 

  • 47.
    Runesson Kempe, Ulla
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. WITS School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Teachers and researchers in collaboration. A possibility to overcome the research-practice gap?2019Inngår i: European Journal of Education, ISSN 0141-8211, E-ISSN 1465-3435, Vol. 54, nr 2, s. 250-260Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Taking as its point of departure the discussion about the disconnection between research and practice, this article presents learning study as a research approach to overcoming this gap. Learning study has commonalities with design research and lesson study, but is a teacher-researcher collaboration where both have a common object of research. Thus, it is research with teachers, rather than on teachers and focuses on constructing knowledge concerning objects of learning as well as teaching-learning relationships. The focus of the research collaboration is professional problems related to the object of learning that teachers encounter in their everyday practice. The process is guided by a theory of learning and pedagogy?the variation theory. The knowledge product of learning study is a theoretical description of what must be learned in order to develop a specific capability. Examples of knowledge contributions from learning study are given and it is suggested that such knowledge can be considered to be public knowledge that can be shared, used and developed by other teachers in other contexts. Furthermore, it is suggested that there are specific features of learning study that make it a research approach that may strengthen connections between research and practice.

    Fulltekst tilgjengelig fra 2021-05-28 00:05
  • 48.
    Runesson Kempe, Ulla
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning.
    Kullberg, Angelika
    University of Gothenburg, Sweden.
    Learning to Teach with Variation: Experiences from Learning Study in Sweden2017Inngår i: Teaching and Learning Mathematics through Variation: Confucian Heritage Meets Western Theories / [ed] Rongjin Huang and Yeping Li, Sense Publishers, 2017, s. 355-374Kapittel i bok, del av antologi (Annet vitenskapelig)
  • 49.
    Runesson Kempe, Ulla
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. University of Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Lövström, A.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation.
    Hellquist, Björn
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Ämnesforskning.
    Beyond the borders of the local: How “instructional products” from learning study can be shared and enhance student learning2018Inngår i: International Journal for Lesson and Learning Studies, ISSN 2046-8253, E-ISSN 2046-8261, Vol. 7, nr 2, s. 111-123Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Purpose: The purpose of this paper is to present how experiences gained from a theory-informed lesson study – learning study (LrS) – in regard to a specific learning goal can be shared and used by other teachers in new contexts.

    Design/methodology/approach: A group of teachers worked together in a cyclic, iterative process of planning, evaluating and revising teaching. The aim was to provide possibilities for grade 2 and 3 students to become familiar with negative numbers. The teacher group came to the conclusion that the students needed to be able to differentiate some aspects of negative numbers. The conjecture was put to the test in a follow-up study (FS) with five new teachers and eight classes. One lesson was taught based on the empirical findings in the LrS.

    Findings: The results suggest that teachers’ collaborative work has possibilities to produce knowledge about critical aspects of learning that can be communicated and adopted in new contexts. The teachers in the FS were able to make sense of the results from LrS and incorporate the critical aspects in their teaching in a way that enhanced students’ learning.

    Originality/value: It is demonstrated that teacher collaboration in LrS can create knowledge that goes beyond the border of the local context. 

  • 50.
    Runesson Kempe, Ulla
    et al.
    Högskolan i Jönköping, Högskolan för lärande och kommunikation, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Matematikdidaktisk forskning. Wits School of Education, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.
    Lövström, Anna
    Mörbylånga municipality, Mörbylånga, Sweden.
    Theory-informed lesson study as practice based research: identifying what is critical for grade 2 and 3 pupils’ learning of negative numbers2017Inngår i: Quadrante, ISSN 0872-3915, Vol. XXVI, nr 2, s. 19-42Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The aim of the paper is to demonstrate how a theory-informed lesson study can be a form of practice-based research where knowledge is generated within the process of teachers’ actions. Learning study shares features with lesson study, such as the iterative design, the teacher driven approach and with attention to student learning, but is guided by a theoretical framework. The dominant theory has been variation theory. In learning study, the focus is the object of learning and what must be learned to make the object of learning one’s own. A learning study about learning and teaching negative numbers to young pupils (age 8-9) in a Swedish context is used as an example. Our proposal is in resonance with Morris’ and Hiebert’s (2011) suggestion; that lesson study is a system that can generate instructional products that are sharable and open for improvement by other actors. The ‘instructional product’ from learning study is a theoretical description of the object of learning, how it is constituted and can be taught. In the learning study reported, three teachers worked in collaboration to identify the critical aspects for realizing the existence of negative numbers. The critical aspects emerged and were successively specified in the process and as a result of a thorough analysis of data on pupils’ learning and the lessons. 

12 1 - 50 of 58
RefereraExporteraLink til resultatlisten
Permanent link
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf