Tidigare forskning har identifierat svårigheter och missuppfattningar kopplade till bokstavssymboler inom algebra. Vi väljer att avgränsa oss till obekanta tal eftersom många elever kan möta svårigheter när bokstäver introduceras i matematikundervisningen. Syftet med denna studie är att bidra med kunskap om hur undervisning om bokstavssymboler i tidigare skolår kan planeras och genomföras utifrån variationsteorin. Syftet besvaras med hjälp av följande frågeställningar: Vilka kritiska aspekter behöver elever i årkurs 1 urskilja för att utveckla förståelse för obekanta tal? Hur förändras elevernas kunskaper om obekanta tal mellan för- och eftertest? Hur kan undervisning planeras och iscensättas utifrån identifierade kritiska aspekter?

Studiens teoretiska ramverk är variationsteorin, där centrala begrepp omfattar lärandeobjekt, kritiska aspekter och variationsmönster. Variationsmönster används för att hjälpa eleverna att urskilja kritiska aspekter av ett lärandeobjekt, vilket i denna studie är obekanta tal, genom att synliggöra dessa med olika variationer. Studiens metod inspirerades av Learning Study. Lektionerna genomfördes med två olika undervisningsdesigner som grundades på variationsteoretiska principer. Studiens data består av för- och eftertester och observationsanteckningar från två lektionstillfällen.

Resultatet visar att fyra kritiska aspekter har identifierats till det specifika lärandeobjektet, vilka är urskilja att: en ekvation är en likhet som innehåller obekanta tal, det obekanta talet står för ett tal (värde), tidigare kunskaper inom aritmetiken kan användas vid ekvationslösning, till exempel talfakta eller inversa operationer och samma bokstavssymbol kan stå för olika värden beroende på ekvation. Resultatet visar även att elevernas kunskaper utvecklas mellan för- och eftertest, när undervisningarna planeras och iscensätts utifrån variationsteoretiska principer. Slutsatser som kan dras är att variationsteorin kan vara användbar för lärare när de ska identifiera kritiska aspekter och planera lektioner. Efter att ha genomfört två lektioner med årkurs 1 har vi kommit fram till att det är möjligt och fördelaktigt att introducera obekanta tal redan i tidig ålder.

Previous research has identified difficulties and misconceptions associated with letter symbols in algebra. A common difficulty can be interpreting and using unknown numbers. A misconception identified in a few studies is that letter symbols can be perceived to represent positions in the alphabet. We choose to focus on unknown numbers because many students may encounter difficulties when letter symbols are introduced in mathematics. The aim of this study is to investigate the teaching of letter symbols in grade 1. The aim is addressed through the following research questions: What critical aspects do students in grade 1 need to dicern in order to develop an understanding of unknown numbers? How do students' knowledge of unknown numbers change between pre- and post tests? How can teaching be planned and staged based on identified critical aspects? 

The theoretical framework of the study is the variation theory of learning, where central concepts include learning object, critical aspects and patterns of variations. Patterns of variation are ursed to help students discern critical aspects of a learning object, which in this study are unknown numbers, by highlighting these through different variations. This method of study was inspired by Learning Study. Lessons was carried out with two different teaching designs, based on principles of variation theory. The study´s data include pre- and posttest and observation protocols from two conducted teaching sessions. 

The results indicate that four critical aspects have been identified for the specific learning object, which are discerning that: an equation is an equality containing unknown quantities, the unknown quantity represents a number (value), prior knowledge in arithmetics can be used in equation solving, such as number facts or inverse operations, and the same letter symbol can represent different values depending on the equation. The results also show that students' knowledge evolve between pre- and post tests when teaching is planned and staged based on variation theoretical principles. It is shown that variation theory can be useful for teachers in identifying critical aspects and planning lessons. After conducting two lessons with grade 1, we have concluded that it is possible and beneficial to introduce unknown quantities at an early age.