Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Att urskilja det kritiska: En variationsteoretisk studie om undervisning med växande geometriska mönster
Jönköping University, School of Education and Communication, HLK, Praktiknära utbildningsforskning (PUF), Mathematics Education Research.
2019 (Swedish)Independent thesis Basic level (professional degree), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesisAlternative title
To discern the critical : A variation theoretical study on the teaching of growing geometric patterns (English)
Abstract [sv]

Undervisning med växande geometriska mönster ses som en bro mellan aritmetiskt och algebraiskt tänkande genom att elever möter uppgifter som möjliggör generalisering av aritmetiska uttryck. Eftersom svenska elever i internationella tester visar upp bättre resultat inom aritmetik än algebra är syftet med studien att ta reda på vilka aspekter som är kritiska för elevers utveckling från ett aritmetiskt till ett algebraiskt tänkande.

Studien är en learning study där en lektion planerades och genomfördes i tre klasser i årskurs 5 och 6. Lektionerna kompletterades med ett för- och eftertest som tillsammans med lektionerna bidrog till studiens resultat. Vid planering och analys av lektionerna tillämpades variationsteorin som fokuserar på vilket lärande som möjliggörs, vilket lärande som sker och vad som kan förbättra lärande.

Resultatet är att det kan vara kritiskt för elever att urskilja regelbundenheten i växande geometriska mönster och att särskilja regelbundenheten från proportionalitet. En ytterligare kritisk aspekt kan vara att urskilja bokstävers betydelse inom matematik. I resultatet framkommer även att två av de variationsmönster som använts kan möjliggöra urskiljning av aspekter som kan vara kritiska för elever.

Vid undervisning med växande geometriska mönster finns det flera aspekter som lärare behöver möjliggöra för elever att urskilja. Genom att använda genomtänkta variationsmönster kan aspekterna synliggöras och därmed utveckla elevers förståelse för algebra.

Abstract [en]

Teaching of growing geometrical patterns should be seen as a bridge between arithmetic and algebraic thinking, that through giving the students tasks that enables generalization of arithmetic expressions. Swedish students’ results show that they perform better arithmetically than algebraically therefore, the aim of this study is to ascertain which aspects that are critical to students’ development from an arithmetic thinking to an algebraic thinking.

This study is a learning study where a lesson was planned and performed in three different classes in grade 5 and 6. The lessons included a pre-test and a posttest to further validate the study and the tests, combined with the lessons, contributed to the result of the study. When planning and analyzing the lessons the theory that was applied was variation theory which focuses on what is learned, what learning that takes place and what can be improved to further the learning.

The result of this study shows that it can be critical for students to discern regularities in growing geometrical patterns and also to separate regularity from proportionality. Furthermore, the study found another critical aspect which is to discern the meaning of letters within mathematics. The result also reveals two variation patterns which enables discerning of aspects that appear critical for students.

When teaching about growing geometrical patterns there are several aspects teachers need to make possible for students to discern. Through utilization of variation patterns that are well prepared and thought through these aspects can be visualized and consequently auxiliary advance students understanding for algebra.

Place, publisher, year, edition, pages
2019. , p. 30
Keywords [en]
mathematics, algebra, growing geometric patterns, learning study
Keywords [sv]
matematik, algebra, växande geometriska mönster, learning study
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:hj:diva-44563ISRN: JU-HLK-JU-2-20190820OAI: oai:DiVA.org:hj-44563DiVA, id: diva2:1325799
Subject / course
HLK, Mathematics for teaching and learnin
Supervisors
Examiners
Available from: 2019-06-26 Created: 2019-06-17 Last updated: 2019-06-26Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(624 kB)28 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 624 kBChecksum SHA-512
ee4ed10380e4c9a0ac519b2e1c6f864283119e5f2f39e985a966c222ccaf8180a35cd8b6946218b4b15da6b156d2c14cdb8545ebe4cf936d12653fa78fed7784
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Mathematics Education Research
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 28 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 118 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf